1、一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)

2、例2：4x²-9=0

3、解:一元二次方程的解法:第一种，因式分解法，就是把方程的多项式分解成两个因式相乘的积等于零的形式。使两因式分别等零而求出的解法。

4、第四种公式法。-四种方法中最常用的是十字相乖法和公式法。不过有时要具体对待。因题而易。

5、一元二次方程的四种基本解法有直接开平方法，配方法，公式法，及因式分解法。一元二次方程最多有两个解，最少无解。利用一元二次方程的判别式来判定解的情况。如果判别式大于零时方程有两个不相等的实数根，如果判别式等于零时，方程有两个相等的实数根，如果判别式小于零时方程无解。

6、第二种十字相乘法，第三种配方法。

7、一元四次方程最多有四个不相等的实数根。

8、解(2x+3)(2x-3)=0∴x₁=-3/2，x₂=3/2

9、解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

10、一元二次方程最多有两个解，不会有四个解。

11、依据根的判别式△=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程无实数根。

12、例5：x²-x-2=0

13、解：完全平方公式分

14、解：平方差公式分

15、一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0,(a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。

16、例1：x²+2x=0

17、例4：x²-6x+9=0

18、解：十字相乘法分解x1x-2(x+1)(x-2)=0x₁=-1，x=2

19、一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。

20、详细说明如下:

21、下面举例说明。

22、解：显然，提公因式即可分解x(x+2)=0∴x₁=0，x₂=-2

23、因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成(ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0！！】从而得出x=-b/a或x=-d/c而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等。

24、解(x-3)²=0x₁=x₂=3

25、一元二次方程的解法有直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，下面就四种解法举例解析。一，直接开平方法求解。例如解方程（x一1）＾2＝9，开平方得x一1＝±3，x＝4或x＝一2。二，配方法求解。x2一2x一8＝0，配方x2一2x＋1＝9，即（x一1）＾2＝9。三，公式法求解。x2一2x一8＝0，b2一4ac＝36＞0，x＝（2±√36）÷2＝l±3。四，因式分解法求解。x2一2x一8＝0，（x＋2）（x一4）＝0，x＝－2或x＝4。